Aritmétično zaporédje je matematično zaporedje, v katerem je razlika dveh zaporednih členov vedno enaka – konstantna. To razliko se po navadi označi s črko d (diferenca).
Rekurzivna formula aritmetičnega zaporedja je enaka:
Splošna formula za n-ti člen pa je:
Zgled aritmetičnega zaporedja z razliko 5 in s prvim členom 3 so števila (OEIS A016885): 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ... Splošna formula tega zaporedja je enaka .
Po navadi se privzame, da je n naravno število, tj. da se aritmetično zaporedje začne s prvim členom . Če se začne z n = 0, se lahko formulo za n-ti člen zapiše tudi kot:
Za aritmetično zaporedje je značilna naslednja značilnost: če se vzame katerekoli tri zaporedne člene, je srednji člen aritmetična sredina svojih sosedov:
Vsota členov
Vsota členov aritmetičnega zaporedja od vključno prvega do vključno n-tega člena se imenuje tudi končna aritmetična vrsta. Izračuna se po formuli:
oziroma splošneje:
Glej tudi
Zunanje povezave
|
---|
Aritmetična zaporedja in vrste | | |
---|
Geometrična zaporedja in vrste | Konvergentne vrste |
- 1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ···
- 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ···
- 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ···
|
---|
Divergentne geometrične vrste | |
---|
|
---|
Splošno o vrstah |
- delna vsota
- ostanek vrste
- konvergenčni kriteriji
- pogojna konvergenca
- multisekcija vrste
|
---|
Druge vrste | |
---|
Hipergeometrične vrste |
- posplošene hipergeometrične vrste
- hipergeometrična funkcija matričnega argumenta
- Lauricellove hipergeometrične vrste
- eliptične hipergeometrične vrste
- Riemannova diferencialna enačba
- hipergeometrične vrste theta
|
---|
Celoštevilska zaporedja | |
---|
Druga zaporedja |
- Cauchyjevo zaporedje
- periodična zaporedja
|
---|