Вузол на три півоберти

В теорії вузлів вузол на три півоберти — це скручений вузол з трьома півобертами. Вузол перерахований як 5₂ у списку Александера — Бріггса^[en] і є одним з двох вузлів з числом перетинів 5, інший вузол — «перстач».

Вузол є простим і оборотним, але не ахіральним. Його многочлен Александера дорівнює

${\displaystyle \Delta (t)=2t-3+2t^{-1},}$

многочлен Конвея дорівнює

${\displaystyle \nabla (z)=2z^{2}+1,}$

а многочлен Джонса

${\displaystyle V(q)=q^{-1}-q^{-2}+2q^{-3}-q^{-4}+q^{-5}-q^{-6}$^[1].

Оскільки многочлен Александера не нормований, вузол на три півоберти не є розшарованим^[en].

Вузол на три півоберти є гіперболічним з доповненням, що має об'єм приблизно 2,82812.

При розрізуванні математичного вузла виходить побутовий вузол дев'ятка.

п о р Теорія вузлів (вузлів і зачеплень) Вузли Гіперболічні Вісімка (41) Три півоберти (52) Стивідорний (61) 62[en] 63[en] 74 Керрік мат[ru] (818) Пара Перко (10161) Мереживний (−2,3,7)[en] (12n242) Вайтгеда (521) Кільця Борромео (632) Вузол Конвея (11n34) L10a140[en] Сателітні Складені (бабин прямий) Сума вузлів Торичні Тривіальний (01) Трилисник (31) П’ятилисник (51) Семилисник (71) Незачеплені[en] (021) Гопфа (221) Соломона (421) Інші Простий вузол список Альтернований Бруннове зачеплення Вузол Берге Вузол подвійного тора Розшарований вузол Стрічковий Зрізаний Скручений Дикий Інваріанти Інваріант Арфа[en] Число мостів (2-мостовий) Хіральність (Оборотний) Число плівок Число перетинів Інваріант Васильєва Гіперболічний об'єм Гомологія Хованова[en] Рід Група вузла Група зачеплення Коефіцієнт зачеплення Многочлени Александера Дужка Кауфмана HOMFLY Джонса Кауфмана Мереживне зачеплення Число відрізків Число триколірних розфарбувань Число і задача розв'язування Нотація й операції Позначення Александера — Бріггса[en] Нотація Конвея Позначення Довкера[en] Мутація Рух Рейдемейстера Скейн-співвідношення Див. також Теорема Александера Теорія кіс Група кіс Сфера Конвея Доповнення вузла Сума вузлів Гіпотези Тета Число закрученості Поверхня Зейферта Задача Люка Категорія  • Вікісховище