Зрізаний тетраедр
Тривимірна модель зрізаного тетраедра
Зрі́заний тетра́едр — напівправильний многогранник , відноситься до архімедових тіл , що складається із 4 правильних шестикутників і 4 правильних трикутників . В кожній із 12 вершин сходяться дві шестикутні грані і один правильний трикутник. Кількість двотипних ребер налічує 18 штук. Двоїстий до зрізаного тетраедра многогранник — триакістетраедр .
Отримати даний многогранник можна за рахунок зрізання всіх чотирьох вершин правильного тетраедра на третину від первісної довжини ребра.
Ортогональні проєкції
Формули
Знаючи довжину ребра зрізаного тетраедра — a - отримуємо:
Математичний опис
Об'єм
V
=
23
12
2
a
3
≈
2.710575995
a
3
.
{\displaystyle V={\frac {23}{12}{\sqrt {2}a^{3}\approx 2.710575995a^{3}.}
Площа поверхні
S
=
7
3
a
2
≈
12.12435565
a
2
{\displaystyle S=7{\sqrt {3}a^{2}\approx 12.12435565a^{2}
Графічне зображення
Якщо шестикутну грань зрізаного тетраедра розділити на трикутники із заданою довжиною ребра то дані трикутники будуть ідентичні правильним трикутникам самого зрізаного тетраедра.
Розгортка зрізаного тетраедра
Сферична плитка
Зрізаний тетраедр можна подати у вигляді сферичної плитки, і спроєктувати на площину у вигляді стереографічної проєкції. Ця проєкція буде конформною, зберігаючи кути, але не площини чи ребра многогранника. Прямі лінії на сфері проєктуватимуться як дуги на площині.
центровано трикутником
центровано шестикутником
Сферична плитка
Стереографічна проєкція (лицева)
Джерела
Weisstein, Eric W. Cuboctahedron (англ.) на сайті Wolfram MathWorld .
Пчелінцев В. О. Кристалографія, кристалохімія та мінералогія. Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів. Суми: Вид-во СумДУ, 2008, — 232с.
Гордєєва Є. П., Величко В. Л. Нарисна геометрія. Багатогранники (правильні, напівправильні та зірчасті). Частина І. Навчальний посібник. Луцьк: Редакційно-видавничий відділ ЛДТУ, 2007, — 198с.
П. С. Александрова , А. И. Маркушевича и А. Я. Хинчина. Многоугольники и многогранники. Энциклопедия элементарной математики. Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963, — 568с.
Правильні
Правильні неопуклі
Опуклі
Квадратна піраміда
Трисхилий купол
Чотирисхилий купол
Подовжена трикутна піраміда
Подовжена чотирикутна піраміда
Подовжена п'ятикутна піраміда
Скручена подовжена чотирикутна піраміда
Скручена подовжена п'ятикутна піраміда
Трикутна біпіраміда
П'ятикутна біпіраміда
Подовжена трикутна біпіраміда
Подовжена чотирикутна біпіраміда
Подовжена п'ятикутна біпіраміда
Скручена подовжена чотирикутна біпіраміда
Гіробіфастигіум
Чотирисхилий повернутий бікупол
П'ятисхила пряма куполоротонда
П'ятисхила повернута куполоротонда
П'ятисхила пряма біротонда
Подовжений трисхилий прямий бікупол
Подовжений трисхилий повернутий бікупол
Подовжений квадратний гіробікупол
Подовжений п'ятисхилий прямий бікупол
Подовжений п'ятисхилий повернутий бікупол
Подовжена п'ятисхила пряма куполоротонда
Подовжена п'ятисхила повернута куполоротонда
Подовжена п'ятисхила пряма біротонда
Подовжена п'ятисхила повернута біротонда
Скручений подовжений трисхилий бікупол
Скручений подовжений чотирисхилий бікупол
Скручений подовжений п'ятисхилий бікупол
Скручена подовжена п'ятисхила куполоротонда
Скручена подовжена п'ятисхила біротонда
Нарощена трикутна призма
Двічі нарощена трикутна призма
Тричі нарощена трикутна призма
Нарощена п'ятикутна призма
Двічі нарощена п'ятикутна призма
Нарощена шестикутна призма
Двічі протилежно нарощена шестикутна призма
Двічі косо нарощена шестикутна призма
Тричі нарощена шестикутна призма
Нарощений додекаедр
Двічі протилежно нарощений додекаедр
Двічі косо нарощений додекаедр
Тричі нарощений додекаедр
Двічі косо відсічений ікосаедр
Тричі відсічений ікосаедр
Нарощений тричі відсічений ікосаедр
Нарощений зрізаний тетраедр
Нарощений зрізаний куб
Двічі нарощений зрізаний куб
Нарощений зрізаний додекаедр
Двічі протилежно нарощений зрізаний додекаедр
Двічі косо нарощений зрізаний додекаедр
Тричі нарощений зрізаний додекаедр
Скручений ромбоікосододекаедр
Двічі протилежно скручений ромбоікосододекаедр
Двічі косо скручений ромбоікосододекаедр
Тричі скручений ромбоікосододекаедр
Відсічений ромбоікосододекаедр
Протилежно скручений відсічений ромбоікосододекаедр
Косо скручений відсічений ромбоікосододекаедр
Двічі косо скручений відсічений ромбоікосододекаедр
Двічі протилежно відсічений ромбоікосододекаедр
Двічі косо відсічений ромбоікосододекаедр
Скручений двічі відсічений ромбоікосододекаедр
Тричі відсічений ромбоікосододекаедр
Кирпатий двоклиноїд
Кирпата квадратна антипризма
Клинокорона
Нарощена клинокорона
Велика клинокорона
Сплощена велика клинокорона
Оперезаний двоклинник
Подвійна серпоротонда
Сплощена трикутна клиноротонда
Формули ,теореми ,теорії
Інше
The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License .
A link to the original article can be found here and attribution parties here
By using this site, you agree to the Terms of Use . Gpedia ® is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd