Математика

Математика (бор. грек. μᾰθημᾰτικά^[1] < μάθημα «өйрәнеү; фән») — һандар, структуралар, арауыҡтар һәм әүерелдереүҙәрҙе өйрәнгән фән. Тәүге осорҙа математика иҫәп, иҫәпләү, үлсәү өсөн, шулай уҡ дедуктив фекерләү һәм абстракциялар ярҙамында физик объекттарҙың формаларын һәм хәрәкәттәрен өйрәнеү өсөн ҡулланылған.

Математика формаль аралашыу телен тәҡдим итә, ул математика белеменең асылын уңышлы төшөндөрөү өсөн файҙаланыла. Шуға күрә математика — тәбиғи фәндәрҙе өйрәнеү өсөн, проектлау һәм иҡтисад өсөн мөһим һәм кәрәкле сара булып тора.

Этимологияһы

«Математика» һүҙе бор. грек. μάθημα һүҙенән сыҡҡан, был «өйрәнеү», «ғилем»(изучение, знание, наука) тигәнде аңлата, һәм бор. грек. μαθηματικός, башта «аңлап барыусы», «өлгөрөүсе» (восприимчивый, успевающий)^[2], һуңыраҡ «өйрәнергә тейешле» (относящийся к изучению), тағы ла бер аҙ ваҡыттан «математикаға ҡараған» (относящийся к математике). Мәҫәлән , μαθηματικὴ τέχνη, латин телендә ars mathematica— «математика сәнғәте» (искусство математики). Хәҙерге мәғәнәлә был термин (бор. грек. μᾰθημᾰτικά) («математика») Аристотель (беҙҙең быуатҡа тиклемге IV быуат) хеҙмәттәрендә үк осрай. Фасмер фекеренсә рус теленә пол. matematyka, йәки лат. mathematica аша килә^[3].

Урыҫ телендә «математика» йәғи «маѳематика» XVII быуаттан башлап, мәҫәлән, Николай Спафарийҙың «Книга избранной вкратце о девяти мусах и о седмих свободных художествах» (1672 йыл) китабында осрай^[4]

Математика фәне бүлектәре

1. Математика уҡытыу дисциплинаһы булараҡ Рәсәй Федерацияһында урта мәктәптә өйрәнелгән һәм дисциплиналар буйынса барлыҡҡа килгән элементар математикаға бүленә:

• арифметика
• элементар алгебра
• элементар геометрия: планиметрия һәм стереометрия
• Элементар функциялар теорияһы һәм анализ башланғыстары.

Һәм юғары математика математика факультетынан башҡа вуздарҙа белгестәр әҙерләү фәне. Юғары математика составына белем алыу йүнәлешенә ҡарап төрлө бүлектәр инә.

Математика белгестәре әҙерләү программаһына ингән бүлектәр^[5] :

• Математик анализ
• Алгебра
• Аналитик геометрия
• Һыҙыҡлы алгебра һәм геометрия
• Дискрет математика
• Математик логика
• Дифференциаль тигеҙләмәләр
• Дифференциаль геометрия
• Топология
• Функциональ анализ һәм интеграль тигеҙләмәләр
• Комплекслы үҙгәреүсән функциялары теорияһы
• Айырым сығарылмалы тигеҙләмәләр (был курс урынына физиктарға математик физика ысулдарын уҡыйҙар)
• Ихтималлыҡ теорияһы
• Математик статистика
• Осраҡлы процесстар теорияһы
• Вариацион иҫәпләүҙәр һәм оптималләштереү ысулдары
• Иҫәпләү ысулдары, йәғни һан ысулдары
• Һандар теорияһы

2. Рәсәй Федерацияһының мәғариф һәм фән министрлығы раҫлаған фәнни хеҙмәткәр белгестәр өсөн математика^[6] түбәндәге бүлектәр буйынса билдәләнә:

• Ысын, комплекслы һәм функциональ анализ
• Дифференциаль тигеҙләмәләр, динамик системалар һәм оптималь тигеҙләмә
• Математик физика
• Геометрия һәм топология
• Ихтималлыҡ теорияһы һәм математик статистика
• Математик логика, алгебра һәм һандар теорияһы
• Иҫәпләү математикаһы
• Дискрет математика һәм математик кибернетика

3. Фәнни эштәрҙе системалаштырыу өсөн «Математика» бүлеге бар^[7] универсаль ун классификация (УДК).

4. АҠШ математиктары йәмғиәте (AMS) математика бүлектәрен классификациялау буйынса үҙ стандартын булдырҙы. Уның атамаһы Mathematics Subject Classification. Был стандарт яңыртылып тора. Әлеге ваҡыттағы версия — MSC 2010. Элекке версия — MSC 2000.

Иҫкәрмәләр

Әҙәбиәт

Энциклопедиялар

• Математика // Брокгауз һәм Ефрондың энциклопедик һүҙлеге: 86 томда (82 т. һәм 4 өҫтәмә том). — СПб., 1890—1907. (рус.)
• Россия/Русская наука/Математика // Брокгауз һәм Ефрондың энциклопедик һүҙлеге: 86 томда (82 т. һәм 4 өҫтәмә том). — СПб., 1890—1907. (рус.)
• Математическая энциклопедия : в 5 т. / гл. ред. И. М. Виноградов. — М. : Советская энциклопедия, 1977—85. — (Энциклопедии. Словари. Справочники).

Т. 1 : А — Г. — 1977. — 1152 стлб. : ил.

Т. 2 : Д — К. — 1979. — 1104 стлб. : ил.

Т. 3 : К — О. — 1982. — 1184 стлб. : ил.

Т. 4 : О — С. — 1984. — 1216 стлб. : ил.

Т. 5 : С — Я. — 1985. — 1248 стлб. : ил.

• Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник. — М.: Наука, 1975.
• Энциклопедия математических наук и их приложений(недоступная ссылка) (нем.) 1899—1934 гг. (крупнейший обзор литературы XIX века)

Белешмәләр

• А. А. Адамов, А. П. Вилижанин, Н. М. Гюнтер, А. Н. Захаров, В. М. Мелиоранский, В. Ф. Точинский, Я. В. Успенский. Сборник задач по высшей математике преподавателей Института Инженеров Путей Сообщения. — СПб., 1912.
• Шахно К. У. Справочник по элементарной математике. — Л., 1955.
• Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М., 1973.

Китаптар

• Клайн М. Математика. Утрата определённости. — М.: Мир, 1984.
• Клайн М. Математика. Поиск истины. — М.: Мир, 1988. — 295 с.
• Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей.

• Том I. Арифметика. Алгебра. Анализ. — М.: Наука, 1987. — 432 с.
• Том II. Геометрия. — М.: Наука, 1987. — 416 с.

• Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика?. — 3-e изд., испр. и доп.. — М., 2001. — 568 с.
• Писаревский Б. М., Харин В. Т. О математике, математиках и не только. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. — 302 с.
• Пуанкаре А. Наука и метод = Science et methode. (рус.) (фр.)

Занимательная математика

• Бобров С. П. Волшебный двурог. — М.: Детская литература, 1967. — 496 с.
• Дьюдени Г. Э. Кентерберийские головоломки; 200 знаменитых головоломок мира; Пятьсот двадцать головоломок.
• Кэррол Л. История с узелками; Логическая игра.
• Таунсенд Чарлз Барри. Звёздные головоломки; Самые весёлые головоломки; Самые трудные головоломки из старинных журналов.
• Перельман Я. И. Занимательная математика.