Matematika

Ni Euklides,Griego a matematiko, maika-3 a siglo BC, a naipanunutan babaen ni Raphael iti daytoy a salaysay manipud iti Ti Pagadaklan iti Atenas.[1]

Ti Matematika (manipud iti Griego μάθημα máthēma, “panakaammo, panagadal, agadadal”) ket isu ti panagadal iti kaadu, patakder, limbang, ken panagbaliw. Dagiti Matematiko ket agbirukda kadagiti pagtuladan ken agaramid kadagiti baro a pagannurotan a konhetura. Dagiti matematiko ket paganamunganda ti agpayso wenno balbaliwanda dagiti konhetura babaen ti matematiko a paneknek. Ti panagsukisok a nasken para ti panagpadtuan kadagiti parikut a matematika ket agbayag ti tawtawen wenno sisiglo nga agnanayon a panagusisa. Manipud kadagiti imumn-una nga obra ni Giuseppe Peano (1858–1932), David Hilbert (1862–1943), ken dadduma pay kadagiti napudno a naisawang a sistema iti naladaw a maika-19 a siglo, nagbalin a kadawyan a makita ti matematiko a panagsukisok ket isu ti panagipatakder ti kinapudno babaen ti nainget a panagpugay manipud kadagiti maibagay a napili a kinapudno a naisawang ken panagilawlawag. No dagitoy a matematiko a patakder ket nasayaat a modmodelo iti agpayso a penomeno, no kasta ket ti matematiko a panagrason ket kadawyan nga agited kadagiti kinasaririt wenno padpadto.

Babaen ti pangusar ti abstrassion ken lohikal a panagrason, ti matematiko ket naparang-ay manipud iti panagbilbilang, panagkalkulo, panagrukod, ken ti sistematiko a panagadal kadagiti sukog ken dagiti gunay dagiti maipapan ti bagi a banbanag. Ti naipakat a matematiko ket aramiden ti nagtagitaoan manipud idi adda dagiti naisurat a rehistro. Dagiti nainget a pangsuppiat ket immuna a nagparang kadagiti Griego a matematiko, a kalatakan dagiti Elemento ni Euklides . Ti matematiko ket nabuntog a naparang-ay anginggana ti Renasimiento, nga idi ti matematiko a panagpabaro a panagtitinnulongan kadagiti baro a sientipiko a naduktalan ket nangiturong ti napardas a gatad iti matematiko a panagduktal nga agtultuloy iti agdama nga aldaw.[2]

Ti kinuna ni Galileo Galilei (1564–1642), 'Ti law-ang ket di-makabasa aginggana no maadal tayo ti pagsasao ken maam-ammuan dagiti karakter a nakasurat. Naisurat daytoy iti matematiko a pagsasao, ken dagiti letra ket dagiti trianggulo, dagiti sirkulo ken dagiti heometriko a tabas, a no awan dagitoy ket narigat a maawatan iti maysa a balikas. No awan dagitoy, agkalkallautang tayo iti nasipnget a laberinto'.[3] Carl Friedrich Gauss (1777–1855) intudona ti matematiko a kas "ti Reina dagiti Siensia".[4] Ni Benjamin Peirce (1809–1880) ket tinawtawagna ti matematiko a "ti siensia a mangala kadagiti nasken a patingga".[5] Kinuna ni David Hilbert ti matematiko: "Saantayo nga agsasao kadagiti pannakaikeddeng iti ania man a kapanunutan. Ti matematiko ket saan a kasla maysa nga ay-ayam a ti akemna ket naibanag babaen kadagiti naikeddeng a naitulag a pagalagadan. Ngem, isu daytoy ti maysa a konseptual a sistema nga addaan iti nasken a kinauneg a mabalin laeng ken babaen ti pamuspusan wenno saan."[6] Kinuna ni Albert Einstein (1879–1955) a "no dagiti linteg ti matematiko ket mangipatudo ti kina-agpayso, saan dagitoy a nalawag; ken no dagitoy ket nalawag, saan dagitoy a mangipatudo kadagiti kina-agpayso".

Ti matematika ket inus-usar iti sangalubongan a kas maysa a nasken iti kaadua a paset, a mairaman ti masna a siensia, inhenieria, medisina, ken dagiti sosial a siensia. Ti Naidangep a matematiko, ti sanga ti matematiko a pakaseknan ti panakaidangep iti matematiko a panakaammo kadagit sabsabali a paset, agparegget ken agusar kadagiti baro a naduktalan a matematiko ken sagpaminsan a mangiturong ti panagrangrang-ay kadagiti barbaro a displina ti matematiko, a kas dagiti estadistika ken ay-ayam a teoria. Dagiti matematiko ket makitinnulagda pay kadagiti puro a matematiko, wenno gapu ti bukodna a matematiko, nga awanani ti naidangep a kapanuotan. Awan ti nalawag a linia a panagilasin ti puro ken naidangep a matematiko, ken ti naipakat a panagusar a narugian a kas ti puro a matematiko ket kadawyan a naduktalan.[7]

Etimolohia

Ti balikas a matematika ket nagtaud manipud iti Griego μάθημα (máthēma), nga idi ti pagsasao a taga-ugma a Griego, ket kaibuksilanna ti "no ania ti maad-adal ti maysa", "no ania ti maammuan ti maysa", isunga ti "panagadal" ken "siensia", ken iti moderno a Griego ket "adal" laeng. Ti balikas a máthēma ket naal amanipud ti μανθάνω (manthano), bayat a ti kapada ti Griego ket μαθαίνω (mathaino), dagitoy dua ket kaibuksilanda "ti agadal". Idiay Gresia, ti balikas para iti "matematika" ket adda ti basbassit ken ad-adu a teknikal a kaibuksilan ti "matematiko a panagadal", uray kadagiti Klasiko a panawen.[8] Ti pangilasinna ket μαθηματικός (mathēmatikós), a kayatna a sawen ket "mainaig ti panagadal" wenno "nagaget", a mabalin a kaibuksilanna pay ti "matematiko". Naisangsangayan ti, μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), Latin: ars mathematica, a kaibuksilanna "ti matematiko nga arte".

Iti Latin, ken iti Ingles aginggana idi panawen ti1700, ti termino a matematika ket sapasap a kaibuksilan ti "astrolohia" (wenno sagpaminsan nga "astronomia") ngem iti "matematika"; ti kaibuksilanna ket nagin-inut a nagbalbaliw iti agdama a pormana manipud idi agarup a 1500 aginggana idi 1800. Daytoy ket gapuanan kadagiti adu a madi a pannakaipatarus: a naisangsangayan ti ballag ni San Augustin a dagiti Kristiano ket nasken a maammuanda ti mathematici a kayatna sawen ket dagiti astrologo, daytoy ket sagpaminsan a madi ti pannakaipatarusna nga ipato dagiti matematiko.

Ti nalawag a porma iti Ingles, a kas ti ad-adu ngem maysa a porma iti Pranses ti les mathématiques (ken basbassit nga inus-usar iti agmaymaysa a kita ken ti la mathématique), ket masurotan pay manipud iti Latin a neutro ti ad-adu ngem maysa ti mathematica (Cicero), a naibatay ti ad-adu ngem maysa iti Griego ti τα μαθηματικά (ta mathēmatiká), nga inus-usar babaen ni Aristoteles (384–322 BC), ken sumurok-kumurang a kaibuksilanna ti "amin a matematiko a banag"; urayno mabalin a binulod laeng iti Ingles ti panangilasin ti mathematic(al) ken nagporma ti pangnagan ti matematika kalpasan ti tabas ti pisika ken metapisika, a tinawid manipud iti Griego.[9] Iti Ingles, ti pangnagan a matematika ket makaal-ala ti agmaymaysa a a porma ti berbo. Kadawyan daytoy a maipababa iti maths wenno , iti agsasao ti Ingles nga Amianan nga Amerika, iti math.[10]

Dagiti panagilawlawag ti matematika

Nangruna nga artikulo: Dagiti panagilawlawag ti matematika

Ni Aristoteles ket nangipalplawag ti matematika a kas "ti siensia ti kaadu", ken daytoy a panangipalpalawag ket kaaduna nga inus-usar aginggana idi maika-18 a siglo.[11] Idi rugi ti maika-19 a siglo, idi ti panagadal ti matematika ket immad-adu ken nangrugrugi a mangipangpanggep kadagiti narikut a maawatan a topiko a kas ti grupo a teoria ken panangipalawagan a heometria, nga awan ti husto a pannakainaiganna iti kaadu ken panagrukod, dagiti imatematiko ken dagiti pilosopo ket nangrugrugida a nangisingasing kadagiti sabsabali a kita ti baro a panangipalpalawag.[12] Adda dagitoy a panangipalpalawag ket nangiyunay-unay ti panagikkat a karakter a kaaduan ti matematika, adda dagiti nangiyunay-unay kadagiti kinarit ti pannakaawatna, adda dagiti nangiyunay-unay kadagiti naisangsangayan a topiko iti kaunegan ti matematika. Ita nga aldaw, awan ti konsenso iti sapasap a panangipalplawag ti matematika, uray kadagiti propesional.[13] Awan pay dagiti konsenso no ti matematika ket maysa nga arte wenno siensia.[14] Adda dagiti adu a nalatak a matematiko ket saanda a nakal-ala ti kinaykayat iti panangipalplawag ti matematika, wenno mangikedkeddeng a daytoy ket saan a mabalin a maiplawag.[13] Adda dagiti nangibagbaga, a ti "Matetematika ket isu ti ar-aramiden dagiti Matematiko."[13]

Dagiti tallo a kangrunaa a kita ti panangipalplawag ti matematika ket tinawtawagan ti lohisista, intuisionista, ken pormalista, a ti tunggal maysa ket mangipakpakita ti sabali a panunot ti pilosopiko a panagadal.[15] Amin dagitoy ket adda ti nakaro a problema, awan kadagitoy ti nawatiwat a pannaka-awat, ken awan ti mabalin a panangikaykaysa.[15]

Dagiti nagibasaran

  1. ^ Awan ti nabati manipud kadagiti taga-ugma a kapadpadada wenno pannakailadawan ti kabibiag ni Euklides. Nupay kasta, dagiti pannakailadawan ti obrana iti arte ket naitalged kadagiti kapanunotanna (kitaen ti Euklides).
  2. ^ Eves
  3. ^ Marcus du Sautoy, Ti Ababa a Pakasaritaan ti Matematiko: 1. Newton ken Leibniz, BBC Radio 4, 27/09/2010.
  4. ^ Waltershausen
  5. ^ Peirce, p. 97.
  6. ^ Hilbert, D. (1919–20), Natur und Mathematisches Erkennen: Vorlesungen, gehalten 1919–1920 in Göttingen. Nach der Ausarbeitung von Paul Bernays (Inurnos ken adda ti Ingles a pauna babaen ni David E. Rowe), Basel, Birkhäuser (1992).
  7. ^ Peterson
  8. ^ Dagitoy dua akapanunotan ket mabirukan iti Plato. Liddell ken Scott, s.voce μαθηματικός
  9. ^ Ti Oxford a Diksionario ti Ingles nga Etimolohia, Ingles a Diksionario ti Oxford, sub "matematika", "matematiko""
  10. ^ "maths, n." ken "math, n.3". Ingles a Diksionario ti Oxford , on-line a bersion (2012).
  11. ^ James Franklin, "Aristoteliano a Realismo" iti Pilosopia ti Matematika", ed. A.D. Irvine, p. 104. Elsevier (2009).
  12. ^ Cajori, Florian (1893). Ti Pakasaritaan ti Matematika. Matematiko a Kagimongan ti Amerikano (1991 naimaldit manenn). pp. 285–6. ISBN 0-8218-2102-4.
  13. ^ a b c Mura, Robert (Disiembre 1993). "Dagiti Ladawan ti Matematika a Tinengtengngel dagiti Manursuro ti Unibersidad dagiti Siensia ti Matematika". Edukasional a Panagad-adal iti Matematika. 25 (4): 375–385.
  14. ^ Tobies, Renate ken Helmut Neunzert (2012). Iris Runge: Ti Biag a Pagsasabtan ti matematika, Siensia, ken Industria. Springer. pp. 9. ISBN 3-0348-0229-3. Nasken nga umuna nga agsalusod no ania ti sapsap a kaibuksilan babaen ti matematika. Dagiti nadayeg nga eskolar ket nagisuppiatda iti daytoy a banag aginggana idi nagbalin nga asul ti rupada, ngem awan pay ti konsenso a naala no ti matematika ket maysa a masna a siensia, maysa a sanga ti sangkataoan, wenno maysa a porma ti arte .
  15. ^ a b Snapper, Ernst (Septiembre 1979), "Dagiti Tallo a Pagrigatan ti Matematika: Lohisismo, Intuitionismo, ken Pormalismo", Magasina ti Matematika, 52 (4): 207–16, doi:10.2307/2689412, JSTOR 2689412.

Dagiti akinruar a silpo

Dagiti midia a mainaig iti Matematika iti Wikimedia Commons