Двадесетичетириъгълник
Правилен двадесетичетириъгълник
Двадесетичетириъгълникът (също и тетракосагон или икоситетрагон ) е многоъгълник с 24 страни и ъгли . Сборът на всички вътрешни ъгли е 3960° (22π). Има 252 диагонала .
Правилен двадесетичетириъгълник
При правилния двадесетичетириъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 165°, а външният и централният – 15°.
Лице
Лицето S на правилен двадесетичетириъгълник може да бъде намерено по три начина:
S
=
6
a
2
(
2
+
2
+
3
+
6
)
=
6
a
2
⋅
cot
(
π
24
)
≈
45
,
57452
a
2
{\displaystyle S=6a^{2}(2+{\sqrt {2}+{\sqrt {3}+{\sqrt {6})=6a^{2}\cdot \cot({\tfrac {\pi }{24})\approx 45,57452\,a^{2}
S
=
12
R
2
⋅
sin
(
15
∘
)
≈
3
,
10583
R
2
{\displaystyle S=12R^{2}\cdot \sin(15^{\circ })\approx 3,10583\,R^{2}
S
=
24
r
2
⋅
tan
(
π
24
)
≈
3
,
15966
r
2
{\displaystyle S=24r^{2}\cdot \tan({\tfrac {\pi }{24})\approx 3,15966\,r^{2}
Построение
Тъй като 24 е произведение на 2³ и 3, което е просто число на Ферма , правилен двадесетичетириъгълник може да бъде построен с линийка и пергел по подобие на дванадесетоъгълник .[1]
Използване
1–10 страни 11–20 страни 21–30 страни 31–120 страни (избрани) ≥200 страни (избрани)
Двестоъгълник • Двестапетдесетиседмоъгълник • Тристоъгълник • Тристаишестдесетоъгълник • Четиристотиноъгълник • Петстотиноъгълник • Шестстотиноъгълник • Седемстотиноъгълник • Осемстотиноъгълник • Деветстотиноъгълник • Хилядоъгълник • Десетхилядоъгълник •
65537-ъгълник • Стохилядоъгълник • Милионоъгълник •
Безкрайноъгълник Звездовидни многоъгълници
Пентаграм •
Хексаграм • Хептаграм • Октаграм • Енеаграм • Декаграм • Хендекаграм • Додекаграм
Източници
The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License .
A link to the original article can be found here and attribution parties here
By using this site, you agree to the Terms of Use . Gpedia ® is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd