Loi demi-logistique

Loi demi-logistique
Image illustrative de l’article Loi demi-logistique
Densité de probabilité

Image illustrative de l’article Loi demi-logistique
Fonction de répartition

Paramètres
Support
Densité de probabilité
Fonction de répartition
Espérance (cas centré réduit)
Médiane (cas centré réduit)
Mode
Variance (cas centré réduit)

En théorie des probabilités et en statistique, la loi demi-logistique est une loi de probabilité continue de la valeur absolue d'une variable aléatoire de loi logistique. Si Y est une variable aléatoire de loi logistique, alors

est de loi demi-logistique. Cette loi dépend alors des deux mêmes paramètres que la loi logistique : et , représentée par la notation : .

Caractéristique

Densité de probabiltié

La densité de probabilité de la loi demi-logistique est donnée par :

Dans le cas centré réduit, c'est-à-dire et , la densité de probabilité s'écrit :

Fonction de répartition

La fonction de répartition de la loi demi-logistique est:

et pour le cas centré réduit :

En particulier, .

Liens avec d'autres lois

  • si et seulement si (loi exponentielle).
  • si et seulement si (Distribution de Pareto).
  • Si (loi uniforme continue), alors .

Références

  • (en) George Olusengun, Meenakshi Devidas, Handbook of the Logistic Distribution, New York, Marcel Dekker, Inc., , 232–234 p. (ISBN 0-8247-8587-8), « Some Related Distributions »
  • (en) A.K. Olapade, « On Characterizations of the Half-Logistic Distribution », InterStat, no 2,‎ (lire en ligne)