Lygiakraštis trikampis

Lygiakraštis arba taisyklingas(-is) trikampis – trikampis, kurio visos kraštinės lygios.

Euklido geometrijoje lygiakraštis trikampis turi lygius 60° vidinius kampus. Taip pat šio trikampio pusiaukraštinės, pusiaukampinės, vidurio statmenys ir aukštinės yra lygios ir susikerta centre, kuris aukštines dalija santykiu 1:2 (skaičiuojant nuo pagrindo krašto).

Kadangi trikampio vidinis kampas yra lygus 60°, tai nubraižius lygiakraštį trikampį galima nubrėžti 30°, 60°, 120° ir t. t. didumo kampus.^[1]

Pastaba: Šiose formulėse a yra kraštinės ilgis.

Matematinės lygiakraščio trikampio formulės
Plotas	${\displaystyle S={\frac {\sqrt {3}{4}a^{2}.}$
Perimetras	${\displaystyle p=3a\,\!.}$
Kraštinės	${\displaystyle a=b=c}$
Kampai	${\displaystyle \alpha =\beta =\gamma =60^{\circ }$
Aukštinė	${\displaystyle h={\frac {\sqrt {3}{2}\cdot a}$
Trikampyje įbrėžto apskritimo spindulys	${\displaystyle r_{i}={\frac {a}{2\cdot {\sqrt {3}$ arba ${\displaystyle r_{i}={\frac {r_{u}{2}.}$
Apie trikampį apibrėžto apskritimo spindulys	${\displaystyle r_{u}={\frac {a}{\sqrt {3}$

• Eric W. Weisstein, Equilateral Triangle, MathWorld. (angl.)