Número de Sierpiński

Em matemática, um número de Sierpiński é um número natural ímpar k tal que inteiros da forma k2ⁿ + 1 são compostos (não são números primos) para todos os números naturais n.

Em outras palavras, quando k é um número de Sierpiński, todos os membros do seguinte conjunto são compostos:

${\displaystyle \left\{\,k2^{n}+1:n\in \mathbb {N} \,\right\}$

Os números neste conjunto com k ímpar e k < 2ⁿ são chamados números de Proth.

Em 1960 Wacław Sierpiński demonstrou que existem infinitos inteiros ímpares que ao serem usados como k produzem números não primos.

Referências

• Sierpinski number - The Prime Glossary