Правильный девятиугольник
Правильный девятиугольник
Правильный девятиугольник — это правильный многоугольник с девятью сторонами.
Свойства
Правильный девятиугольник имеет внутренние углы, равные 140°. Площадь правильного девятиугольника со стороной a определяется выражением
![{\displaystyle S={\frac {9}{4}a^{2}\cot {\frac {\pi }{9}\simeq 6.18182\,a^{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d008879d06910d8cf6b557d690c0fc72b21a81af)
Построение
Хотя правильный девятиугольник и невозможно построить с помощью циркуля и линейки, существуют методы построения достаточно точных приближений.
Девятиугольные звёзды
Существует три звёздчатых девятиугольника: {9/2}, {9/3} и {9/4}, причём звезда {9/3} состоит из трёх равносторонних треугольников:
![Девятиугольная звезда {9/2}](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/1st_stellation_of_nonagon_coloured.svg/150px-1st_stellation_of_nonagon_coloured.svg.png)
![Девятиугольная звезда {9/3}](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/2nd_stellation_of_nonagon_coloured.svg/150px-2nd_stellation_of_nonagon_coloured.svg.png)
См. также
![Перейти к шаблону «Символ Шлефли»](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg/14px-Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg.png) |
---|
Многоугольники | |
---|
Звёздчатые многоугольники | |
---|
Паркеты на плоскости | |
---|
Правильные многогранники и сферические паркеты | |
---|
Многогранники Кеплера — Пуансо | |
---|
Соты | |
---|
Четырёхмерные многогранники |
- {3,3,3}
- {4,3,3}
- {3,3,4}
- {3,4,3}
- {5,3,3}
- {3,3,5}
|
---|