Arhimedova spirala

Arhimedova spirala (tudi aritmetična spirala) je geometrijsko mesto točk, ki nastane takrat, ko se točka giblje od dane negibne točke s konstantno hitrostjo vzdolž premice, ki se vrti s konstantno kotno hitrostjo.
Spirala se imenuje po starogrškem matematiku, fiziku, mehaniku, izumitelju, inženirju in astronomu Arhimedu (287 pr. n. št. – 212 pr. n. št.).
Arhimedova spirala v polarnih koordinatah
V polarnem koordinatnem sistemu je enačba Arhimedove spirale:
kjer je:
- parameter, ki obrača spiralo
- parameter, ki določa razdaljo med zaporednimi obrati
Značilnosti
Arhimedova spirala se od logaritemske spirale loči v tem, da so pri Arhimedovi spirali posamezni obrati na enakih razdaljah. Pri logaritemski spirali tvorijo te razdalje geometrijsko zaporedje.
Arhimedove spirale imajo po dva kraka, prvi je za , drugi pa za . Na zgornji sliki je prikazan samo en krak. Drugi krak se dobi z zrcaljenjem preko y-osi.
Splošna oblika Arhimedove spirale
Splošna oblika Arhimedove spirale je:
Kadar je , se dobi običajno Arhimedovo spiralo.
Glej tudi
Zunanje povezave
- Arhimedova spirala v Preseku (slovensko)
- Weisstein, Eric Wolfgang. »Archimedes' Spiral«. MathWorld.
- Arhimedova spirala Arhivirano 2011-08-15 na Wayback Machine. na PlanetMath (angleško)
- Interaktivni prikaz Arhimedove spirale (angleško)
- Arhimedova spirala na Xah Lee Web (angleško)