Naceu o 3 de maio de 1902 en Guebwiller, cidade sita na rexión da Alsacia e que naqueles momentos formaba parte de Alemaña pero que hoxe en día forma parte de Francia.
Estudou no Instituto de educación secundaria Lycée Bartholdi en Colmar, ingresando no ano 1921 na Escola Normal Superior de París por estudar física. En 1926 foi profesor do Liceo de Mulhouse e posteriormente na Universidade de Bordeos, de onde foi profesor universitario ata 1941. Volveu á Escola Normal por ser catedrático de física en 1952. Ademais, foi un poeta en lingua alemá, autor de Europe ma patrie/Deutsche lieder eines franzosischen europaers (1971). Kastler morreu o 7 de xaneiro de 1984 na cidade de Bandol, situada na rexión de Provenza-Alpes-Costa Azul.
Gañou o Premio Nobel de Física no ano 1966polo descubrimento e o desenvolvemento de métodos ópticos polo estudo das resonáncias hertzianas nos átomos.
Xunto a Jean Brossel e rodeado dun grupo de mozos físicos desenvolveu adiantos significativos ao redor da física atómica en Francia. O Laboratorio Nacional de Espectroscopia Hertziana de Francia foi nomeado desde o ano 1994 Laboratorio Kastler-Brossel.